15 Faktoren

Faktoren sind die Datenstruktur in R für kategoriale, das heißt nominale (<fct>) und ordinale (<ord>) Merkmale, also Merkmale, die endlich viele bekannte und feste Ausprägungen haben. Die offensichtlichen Vorteile sind:

Da die Ausprägungen feststehen, fallen Tippfehler in den Daten schnell auf.
Die Daten können nicht nur alphabetisch, sondern in einer beliebigen, sinnvollen Reihenfolge sortiert werden (z.B. Noten, Monatsnamen etc.).

Zum Bearbeiten von Faktoren nutzt man das Paket forcats, welches fester Bestandteil des tidyverse ist. Es muss daher nicht zusätzlich geladen werden.

Bemerkungen:

Der Artikel Wrangling categorical data in R liefert einen ersten Einblick sowie eine kurze geschichtliche Entwicklung der Faktoren in R.
Der Name forcats ist nicht nur ein Anagramm von Factors, sondern auch eine Kurzform von for categorical variables.

15.1 Erstellen von Faktoren

Im folgenden Beispiel haben wir zwei Objekte x1 und x2. Das Merkmal ist der Monat (auf drei Buchstaben abgekürzt), wobei der Vektor x2 einen Tippfehler enthält.

x1 <- c("Dez", "Apr", "Jul", "Aug")
x2 <- c("Dez", "Apr", "Jum", "Aug")    # Tippfehler

Sortiert man dieses Merkmal, so erhält man eine (wenig sinnvolle) alphabetische Ordnung.

sort(x1)

[1] "Apr" "Aug" "Dez" "Jul"

Was man an der Stelle haben möchte, ist eine Ordnung in der Reihenfolge, in der die Monate im Jahr vorkommen. Dies erreicht man, wenn man aus den Vektoren jeweils einen Faktor macht. Um einen Faktor zu erstellen, benötigt man die Levels, das heißt die möglichen Ausprägungen, die ein Faktor annehmen kann, wobei die Reihenfolge wichtig ist.

# Levels / mögliche Ausprägungen:

monate_levels <- c("Jan", "Feb", "Mär", "Apr", "Mai", "Jun", 
                   "Jul", "Aug", "Sep", "Okt", "Nov", "Dez")

# Erstellen des Faktors:
y1 <- factor(x1, levels = monate_levels)

# sinnvolle Ordnung
sort(y1)

[1] Apr Jul Aug Dez
Levels: Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Am obigen Beispiel können wir sehen, dass nicht nur die im Vektor vorkommenden Ausprägungen des Vektors y1 angezeigt werden, sondern auch alle möglichen Ausprägungen, die Levels, die der Faktor annehmen kann. Bei Tippfehlern (oder allgemein bei Ausprägungen, die nicht in den Levels enthalten sind) werden diese zu NAs umgewandelt.

# Tippfehler werden zu NA:
y2 <- factor(x2, levels = monate_levels)
y2

[1] Dez  Apr  <NA> Aug 
Levels: Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

# mit Warnung (aus dem readr-Paket!):
y2 <- parse_factor(x2, levels = monate_levels)

Warning: 1 parsing failure.
row col           expected actual
  3  -- value in level set    Jum

Bemerkungen

Geben wir das Argument levels= nicht an, so wird die alphabetische Reihenfolge genommen.
Manchmal möchte man, dass die Levels in der Reihenfolge angeordnet werden, in der sie zum ersten Mal im Vektor oder später dann in der Datentabelle vorkommen. Dies kann man mit unique() oder fct_inorder() erreichen. Letzteres wird später noch einmal erklärt.

x3 <- c("B", "A", "D", "A", "A", "B", "E", "E", "N")
unique(x3)

[1] "B" "A" "D" "E" "N"

(y3 <- factor(x3, levels = unique(x3)))

[1] B A D A A B E E N
Levels: B A D E N

Eine Möglichkeit, auf die Menge aller zulässigen Levels zuzugreifen, ist die Funktion levels(), die einen Zeichenketten-Vektor liefert.

levels(y3)

[1] "B" "A" "D" "E" "N"

15.1.1 Der Datensatz `gss_cat`

gss_cat

# A tibble: 21,483 × 9
    year marital         age race  rincome        partyid    relig denom tvhours
   <int> <fct>         <int> <fct> <fct>          <fct>      <fct> <fct>   <int>
 1  2000 Never married    26 White $8000 to 9999  Ind,near … Prot… Sout…      12
 2  2000 Divorced         48 White $8000 to 9999  Not str r… Prot… Bapt…      NA
 3  2000 Widowed          67 White Not applicable Independe… Prot… No d…       2
 4  2000 Never married    39 White Not applicable Ind,near … Orth… Not …       4
 5  2000 Divorced         25 White Not applicable Not str d… None  Not …       1
 6  2000 Married          25 White $20000 - 24999 Strong de… Prot… Sout…      NA
 7  2000 Never married    36 White $25000 or more Not str r… Chri… Not …       3
 8  2000 Divorced         44 White $7000 to 7999  Ind,near … Prot… Luth…      NA
 9  2000 Married          44 White $25000 or more Not str d… Prot… Other       0
10  2000 Married          47 White $25000 or more Strong re… Prot… Sout…       3
# ℹ 21,473 more rows

gss steht für General Social Survey, eine US-Langzeitstudie der unabhängigen Organisation NORC an der University of Chicago.
Weitere Informationen unter ?gss_cat.
Mit der Funktion count() kann man sich die Levels des Faktors anschauen:

gss_cat |>  count(race)

# A tibble: 3 × 2
  race      n
  <fct> <int>
1 Other  1959
2 Black  3129
3 White 16395

Alternativ geht das mit einem Säulen- oder Balkendiagramm. Der Standard ist, dass Levels, die keine Werte haben, nicht dargestellt werden. Es ist allerdings möglich, sich diese mit der Funktion scale_x_discrete(drop = FALSE) trotzdem anzeigen zu lassen.

gss_cat  |> 
  ggplot(aes(race)) +
  geom_bar()

gss_cat |> 
  ggplot(aes(race)) +
  geom_bar() +
  scale_x_discrete(drop = FALSE)

Abbildung 15.2: Levels, die nicht vorkommen, werden nicht angezeigt.

Abbildung 15.3: Mit der Funktion `scale_x_discrete()` werden alle Levels angezeigt, auch wenn diese keine Ausprägungen haben.

15.2 Ordnung der Levels

Bei der Visualisierung ist es oft sinnvoll, die Reihenfolge der Levels zu ändern, um die Daten besser deuten zu können. Die Grafik in Abbildung 15.4 ist zum Beispiel nur mühsam zu lesen.
Mit der Funktion fct_reorder() können die Levels eines Faktors geordnet werden. Im Beispiel wird das Merkmal .f = relig nach dem arithmetischen Mittel von .x = tvhours sortiert. Kommen Ausprägungen mehrfach vor, kann mit dem Argument .fun= eine Funktion angegeben werden (z.B. mean oder sum), nach der sortiert werden soll. Der Standard ist der Median.

relig_tv <- gss_cat |>
  group_by(relig) |>
  summarise(tvhours = mean(tvhours, na.rm = TRUE)  
  )

relig_tv |> 
  ggplot(aes(tvhours, relig)) + 
  geom_point()

relig_tv |> 
  ggplot(aes(tvhours, fct_reorder(relig, tvhours))) +
  geom_point()

Abbildung 15.5: Sortiert nach der Größe der Werte. Die Funktion dazu ist `fct_reorder()`.

Wenn die Transformationen komplizierter werden, ist es ratsam, diese aus der Funktion aes() herauszunehmen und den Faktor in der Datentabelle zu transformieren.

relig_summary <- gss_cat  |> 
  group_by(relig) |>
  summarise(
    age = mean(age, na.rm = TRUE),
    tvhours = mean(tvhours, na.rm = TRUE),
    n = n()
  )

relig_tv |> 
  mutate(relig = fct_reorder(relig, tvhours)) |> 
  ggplot(aes(tvhours, relig)) +
  geom_point()

Dies liefert die gleiche Grafik wie Abbildung 15.5, allerdings ist die Syntax übersichtlicher.

Es ist nicht immer ratsam, Faktoren umzuordnen, da sie oft bereits eine Ordnung haben. Allerdings kommt es vor, dass man einzelne Ausprägungen an den Anfang der Ordnung setzen möchte.
Dies geschieht mit der Funktion fct_relevel(). Das folgende Beispiel zeigt, wie die Funktion funktioniert: Der erste Eintrag ist der Faktor, der neu geordnet werden soll, dahinter steht eine beliebige Anzahl von Ausprägungen, die nach vorne geschrieben werden sollen.

rincome_age <- gss_cat |>
 group_by(rincome) |>
 summarise(age = mean(age, na.rm = TRUE))

rincome_age |> 
  ggplot(aes(age, fct_relevel(rincome, "Not applicable"))) +
  geom_point()

Abbildung 15.6: Der erste Eintrag der Funktion `fct_relevel()` ist der Faktor, der neu geordnet werden soll, dahinter steht eine beliebige Anzahl von Ausprägungen, die nach vorne geschrieben werden sollen.

Eine weitere Anwendung ist, die Färbung der Linien eines Plots zu ändern.
Die Funktion fct_reorder2() ordnet den Faktor nach den y-Werten, die zu den größten x-Werten gehören. Dies macht die Graphik einfacher zu lesen, da Graphik und Legende besser zusammenpassen.

by_age <- gss_cat |>
  filter(!is.na(age)) |>
  count(age, marital) |>
  group_by(age) |>
  mutate(prop = n / sum(n))

by_age |>  
  ggplot(aes(age, prop, colour = marital)) +
  geom_line(na.rm = TRUE)

Abbildung 15.7: Reihenfolge und Färbung sind unabhängig von den angenommenen Werten.

by_age |> 
  ggplot(aes(age, prop, colour = fct_reorder2(marital, age, prop))) +
  geom_line() +
  labs(colour = "marital")

Abbildung 15.8: Mit der Funktion `fct_reorder2()` kann die Reihenfolge geändert werden, so dass das resultierende Diagramm besser gelesen werden kann.

Für Säulen- oder Balkendiagramme gibt es die Funktion fct_infreq(), um die Levels nach absteigender Häufigkeit zu ordnen. Dazu benötigt man keine weiteren Argumente.
Die Funktion fct_rev() invertiert die Reihenfolge der Levels.

gss_cat |>
  mutate(marital = marital |> 
                   fct_infreq()) |>
  ggplot(aes(marital)) +
  geom_bar()

Abbildung 15.9: Mit der Funktion `fct_infreq()` werden die Levels nach absteigender Häufigkeit geordnet.

gss_cat |>
  mutate(marital = marital |> 
                   fct_infreq() |> 
                   fct_rev()) |>
  ggplot(aes(marital)) +
    geom_bar()

Abbildung 15.10: Mit der Funktion `fct_rev()` kann die Reihenfolge der Faktoren umgedreht werden.

15.3 Ändern der Levels

15.3.1 Levels umbenennen

Neben dem Ändern der Ordnung ist eine Änderung der Levels selbst oft wünschenswert.
Mit der Funktion fct_recode() können Levels umbenannt werden.
Im folgenden Beispiel sind die Levels schlecht und nicht konsistent benannt:

gss_cat |> count(partyid)

# A tibble: 10 × 2
   partyid                n
   <fct>              <int>
 1 No answer            154
 2 Don't know             1
 3 Other party          393
 4 Strong republican   2314
 5 Not str republican  3032
 6 Ind,near rep        1791
 7 Independent         4119
 8 Ind,near dem        2499
 9 Not str democrat    3690
10 Strong democrat     3490

gss_cat |>
  mutate(partyid = fct_recode(partyid,
    "Republican, strong"    = "Strong republican",
    "Republican, weak"      = "Not str republican",
    "Democrat, weak"        = "Not str democrat",
    "Democrat, strong"      = "Strong democrat",
    "Independent, near rep" = "Ind,near rep",
    "Independent, near dem" = "Ind,near dem"
  )) |>
  count(partyid)

# A tibble: 10 × 2
   partyid                   n
   <fct>                 <int>
 1 No answer               154
 2 Don't know                1
 3 Other party             393
 4 Republican, strong     2314
 5 Republican, weak       3032
 6 Independent, near rep  1791
 7 Independent            4119
 8 Independent, near dem  2499
 9 Democrat, weak         3690
10 Democrat, strong       3490

15.3.2 Levels zusammenfassen

Sollen Levels zusammengefasst werden, gibt es mehrere Möglichkeiten, dies zu tun:

Mit der Funktion fct_recode() kann ein neues Level für verschiedene alte Levels angegeben werden.
Bei der Funktion fct_collapse() werden jeweils diverse alte Levels zu einem „kollabiert“ (siehe Beispiel unten).
Bei der Funktion fct_lump() werden die n= größten Levels behalten, wobei n= ein (optionales) Argument ist. Die restlichen Levels werden zusammengefasst und bekommen alle die Ausprägung Other.

Wird das Argument n= nicht angegeben, so werden so viele Levels wie möglich zusammengefasst, unter der Bedingung, dass die Ausprägung Other immer noch diejenige ist, die am wenigsten häufig auftritt.

gss_cat |>
  mutate(partyid = fct_recode(partyid,
    "Republican"    = "Strong republican",
    "Republican"    = "Not str republican",
    "Independent"   = "Ind,near rep",
    "Independent"   = "Ind,near dem",
    "Democrat"      = "Not str democrat",
    "Democrat"      = "Strong democrat",
    "Other"         = "No answer",
    "Other"         = "Don't know",
    "Other"         = "Other party"
    )) |>
  count(partyid)

# A tibble: 4 × 2
  partyid         n
  <fct>       <int>
1 Other         548
2 Republican   5346
3 Independent  8409
4 Democrat     7180

# Beispiel fct_collapse():

gss_cat |>
  mutate(partyid = fct_collapse(partyid,
         other   = c("No answer", "Don't know", "Other party"),
         rep     = c("Strong republican", "Not str republican"),
         ind     = c("Ind,near rep", "Independent", "Ind,near dem"),
         dem     = c("Not str democrat", "Strong democrat")
  )) |>
  count(partyid)

# A tibble: 4 × 2
  partyid     n
  <fct>   <int>
1 other     548
2 rep      5346
3 ind      8409
4 dem      7180

# Beispiele für fct_lump():

gss_cat |>
  mutate(relig = fct_lump(relig)) |>
  count(relig, sort = TRUE)

# A tibble: 2 × 2
  relig          n
  <fct>      <int>
1 Protestant 10846
2 Other      10637

gss_cat |>
  mutate(relig = fct_lump(relig, n = 5)) |>
  count(relig, sort = TRUE)

# A tibble: 6 × 2
  relig          n
  <fct>      <int>
1 Protestant 10846
2 Catholic    5124
3 None        3523
4 Other        913
5 Christian    689
6 Jewish       388